математика

Урок "Застосування інтеграла"
презентація до уроку 

Тема уроку. Теорема Піфагора

Мета:

ü  формувати систему знань, пов’язану з поняттям «Прямокутний трикутник»; познайомити учнів зі змістом і доведенням теореми Піфагора;  розглянути зв'язок теореми Піфоагора з різними розділами геометрії

ü  формувати навички практичної діяльності;  застосувавати   теорему при розв’язуванні задач

ü    розвивати творчу і розумову активність учнів, сприяти розвитку логічного мислення;

ü   виховувати активність, наполегливість, працьовитість, акуратність, інтерес учнів до загальнолюдських й історічних цінностей на основі вивчення біографії  й наукової спадщини Піфагора

Обладнання: комп’ютер, інструменти для креслення,портрет Піфагора

Тип уроку: урок засвоєння нових знань

Метод: частково –пошуковий

Хід уроку

I.                   Організаційний момент

Після привітання вчитель каже: « Діти, посміхніться, подаруйте чарівну посмішку один одному. Від цього нам усім стало тепло і радісно. Ось з таким настроєм ми й будемо працювати на уроці»

II. Актуалізація опорних знань учнів.

а) перевірка домашнього завдання.

Перед уроком учні – консультанти перевіряють наявність домашнього завдання та звіряють правильність виконання зі зразком. На початку уроку учні інформують про стан виконання домашнього завдання і працюють спільно з вчителем над помилками.

б) Прийом «Мозковий штурм» ( питання до класу)

Вправа „Мозковий штурм”:

-          Як називається трикутник, зображений на малюнку? Чому ви  так гадаєте?

-          Як називаються елементи прямокутного трикутника?

-          Чи може у прямокутному трикутнику бути тупий кут?

-          Обчислити ;  .

2        Практична робота:

а) індивідуальні картки

б) математичний диктант:

- накресліть прямокутний трикутник із катетами 3 і 4 см;

- виміряйте гіпотенузу;

- знайдіть квадрати довжин усіх сторін;

- знайдіть суму квадратів катетів;

- порівняйте квадрат гіпотенузи із сумою квадратів катетів;

- зробіть висновок

III. Мотивація навчальної діяльності учнів, повідомлення теми, мети уроку Вчитель: Світ, що нас оточує, - це світ геометрії. Нехай сьогоднішній урок стане ще одним віконцем у дивовижний і цікавий математичний простір. Я надіюся на нашу співпрацю, свідоме засвоєння матеріалу уроку. Запишіть, будь-ласка, число, класна робота і свої очікування від уроку.

            У кулачному бою на  58-й Олімпіаді, яка проходила в 548 році до н.е. брав участь один із давньогрецьких математиків. Переказують, що через малий зріст судді не хотіли допустити його до змагань.

            - Можливо, - заперечив молодий вчений, - мій вигляд і не викликає у вас довір’я. Але я буду наносити удари з такою математичною точністю, що супротивникові стане жарко. Моя глибока віра в число – це моє життєве кредо.

            І він додержав свого слова – став чемпіоном з цього виду спорту і утримував цей титул ще на кількох олімпіадах.

            То ж нехай його слова: „ Тимчасова невдача краща від тимчасової удачі” стануть девізом уроку.

Сьогодні на уроці ми розпочинаємо вивчення однієї з найважливіших теорем геометрії – теореми Піфагора. Вона є основою вирішення багатьох геометричних задач і базою вивчення теоретичного матеріалу надалі.

Складаємо цілі та мету уроку (Доведемо цю теорему і розв’яжемо декілька задач з її застосуванням. )

Історична хвилинка

Послухаємо розповідь про математика, ім’ям якого названа ця теорема. Виступ учня супроводжується показом портрета Піфагора; слайдами, на яких показане застосування теореми для розв’язання практичних задач.

Дійсно, Піфагор зробив багато важливих відкриттів, але найбільшу славу вченому принесла  доведена ним теорема,яка зараз носить його ім’я.

Відкрийте зошити, запишіть число і тему уроку «Теорема Піфагора»

Учні, може бути, ви що – небудь чули про теорему Піфагора? ( учні відповідають)

А ще? (Піфагорові штани на всі сторони рівні)

Так, це жартівливе формулювання теореми.

IV.Пояснення нового матеріалу

Пояснення нового матеріалу можна почати зі створення проблемної ситуації.

Завдання класу.

Знайдіть довжину приставленої до будинку драбини, якщо нижній її кінець знаходиться на відстані 3 м від будинку, а верхній – на стику стіни й даху. Висота стіни будинку дорівнює 4 м.

Потім задача формулюється у загальному вигляді.

Знайдіть довжину гіпотенузи прямокутного трикутника за його катетами.

Учитель зауважує,що учні не можуть розв’язати  цю задачу, тому що не знають формули,  яка виражає зв’язок між сторонами цього трикутника.

На дошці й у  зошитах  учні виконують рисунок і записують умову й доведення теореми.

Вправи для зняття втоми очей.

1.Швидко кліпати очима протягом 15 с.

2.Заплющити очі. Не відкриваючи очей, начебто подивитися ліворуч на рахунок „раз-чотири”, повернутися у вихідне положення. Так само подивитися праворуч на рахунок „п’ять-вісім” і повернутися у вихідне положення. Повторити 5 разів.

3.Спокійно посидіти із закритими очима, розслабившись протягом 5 с.

Учитель. Дивіться, а вот і  «Піфагорові штани на всі сторони рівні»

V. Закріплення нових знань  учнів ( розв’язування задач)

Задача 1 ( про драбину)

Зада 2   У прямокутному трикутнику дано катети а і в. Знайдіть гіпотенузу,  якщо  а = 5, в = 6.

              

         Задача 3            У прямокутному трикутнику дано гіпотенузу с і катет а. Знайдіть другий катет, якщо с = 12, а =5.

Самостійна робота в парах

№ 835 ( 1), № 836 ( 1)

VI. Узагальнення та систематизація знань  (Учні читають вірш)

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим

И таким простым  путем

К результату мы придем.

VII. Рефлексія

Прийом «Незакінчене речення»

Головним на уроці було…

На уроці я вивчив…

Я дізнався, що…

Мені сподобалось на уроці…

Свою роботу на уроці я оцінюю…

Виставлення оцінок та їх коментування

V. Підсумок уроку. Перевіримо, чи всі завдання кінцевої мети уроку ми виконали:

Ø  довели славнозвісну теорему Піфагора, яку доводили різні геометри впродовж двох тисячоліть;

Ø  навчилися застосовувати набуті знання при розв’язуванні задач;

Ø  сприяли розвитку логічного мислення, вміння аналізувати, робити висновки, працювати в парах

VII. Домашнє завдання.§ 20 ( с. 164 читати,  вивчити теорему Піфагора;

розв’язати  І група№ 835 (2), 836 ( 2),

ІІ група 851 ( 2).

Протягом тижня (на четвер)

Творче завдання: проект «Теорема Піфагора та її застосування»

 «Різні доведення теореми Піфагора»

1.        Скластим задачі практичного змісту, для розв’язання яких неохідно використати теорему Піфагора. (учня, який складе саму цікаву задачу, на лінійці чекає сюрприз).

2.              Відшукати задачі практичного змісту

3.              Зробіть "подорож" до Семи Чудес світу, і знайдіть там застосування теореми Піфагора.

4.      Розшукайте матеріал під рубрикою "Теорема Піфагора в дзеркалі поезії.